Wiederholung Von-Neumann-Rechner
Komponenten eines Von-Neumann-Rechners
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Rechenwerk/ Arithmetic Logic Unit/ ALU
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Führt Rechenoperationen und logische Verknüpfungen aus
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Steuerwerk/ Control Unit
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Interpretiert Anweisungen eines Programms und steuert die Befehlsabfolge
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Bus
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Verbindet die einzelnen Komponenten des Rechners
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Speicher / Memory
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Speichert Programme und Daten, die vom Rechenwerk verwendet werden
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Ein- und Ausgabewerk/ I/O Unit
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Steuert die Ein- und Ausgabe von Daten und Programmen zwischen Rechner und Anwender oder Schnittstellen zu anderen Systemen
Prinzipien eines Von-Neumann-Rechners
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Lösen vielseitige Probleme, da ihre Struktur unabhängig vom Problem ist und Programme im Speicher liegen
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Daten und Programme liegen im selben Speicher
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Programme können wie Daten verändert werden
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Aufeinanderfolgende Programmbefehle folgen auch im Speicher aufeinander
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Mit Sprungbefehlen kann von der Programmfolge abgewichen werden
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Daten werden im Speicher binär kodiert
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Daten sind in fortlaufenden Zellen fester Größe gespeichert
Das binäre Zahlensystem
| T |
H |
Z |
E |
Stellenwert |
128er |
64er |
32er |
16er |
8er |
4er |
2er |
1er |
| 10^3 |
10^2 |
10^1 |
10^0 |
|
2^7 |
2^6 |
2^5 |
2^4 |
2^3 |
2^2 |
2^1 |
2^0 |
| 1000 |
100 |
10 |
1 |
|
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
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| 4 |
1 |
0 |
6 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
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| 4\cdot 1000+1\cdot 100+0\cdot 10+6\cdot 1 = 4106 |
1\cdot 128+0\cdot 64+1\cdot 32+1\cdot 16+0 \cdot 8+0\cdot 4+ 1\cdot 2+1\cdot 1=179 |
|
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Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln
Beispiel: 10110011
- Möglichkeit: 1\cdot 128+0\cdot 64+1\cdot 32+1\cdot 16+0 \cdot 8+0\cdot 4+ 1\cdot 2+1\cdot 1=179
- Möglichkeit: Horner-Schema
| \nearrow + |
2 |
4 |
10 |
22 |
44 |
88 |
178 |
=179 (Letztes Ergebnis wird nicht mit 2 multipliziert) |
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Übungen Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln
- 0010 0111
- 1111 1111
- 1101 1010
- 0011 0111
- 1111 0100
Lösungen Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln
- 0010 0111 = 39
- 1111 1111 = 255
- 1101 1010 = 218
- 0011 0111 = 55
- 1111 0100 = 244
Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln
Beispiel: 190
| 190:2 |
95 |
0 |
| 95:2 |
47 |
1 |
| 47:2 |
23 |
1 |
| 23:2 |
11 |
1 |
| 11:2 |
5 |
1 |
| 5:2 |
2 |
1 |
| 2:2 |
1 |
0 |
| 1:2 |
0 |
1 |
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Die Reste ergeben von unten nach oben gelesen das Ergebnis 10111110.
Übungen Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln
- 37
- 127
- 90
- 166
- 200
Lösungen Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln
- 37 = 0010 0101
- 127 = 0111 1111
- 90 = 0101 1010
- 166 = 1010 0110
- 200 = 1100 1000